Question

Penyelesaian dari |x^2+ 5x|≤6 adalah

Answer 1

Kasus 1:
Untuk domain:
x² + 5x ≥ 0
x(x+5) ≥ 0
x ≤ -5 atau x ≥ 0
Maka,
x² + 5x ≤ 6
x² + 5x - 6 ≤ 0
(x+6)(x-1) ≤ 0
-6 ≤ x ≤ 1
Ambil irisan domain, diambil:
-6 ≤ x ≤ -5 atau 0 ≤ x ≤ 1

Kasus 2:
Untuk domain:
x² + 5x < 0
x(x+5) < 0
-5 < x < 0
Maka,
-(x² + 5x) ≤ 6
x² + 5x ≥ -6
x² + 5x + 6 ≥ 0
(x+2)(x+3) ≥ 0
x ≤ -3 atau x ≥ -2
Ambil irisan domain, diambil:
-5 < x ≤ -3 atau -2 ≤ x < 0

Maka, HP adlah gabungannya.
HP = {x | -6 ≤ x ≤ -3 atau -2 ≤ x ≤ 1, x E R }