Question

Penasaran dari soal Anggietamelia
Jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 2, sedangkan jumlah suku suku yang bernomor ganjil (tanpa suku pertama) dan suku genap adalah 1.
Tentukan derettersebut, dengan caranya

Answer 1

Jumlah deret geometri tak hingga = 2
⇨S∞ = a / (1-r) = 2

Jumlah suku ganjil dan genap tanpa suku pertama adalah 1. Maka a = 1 karena a + semua suku lain = 2.

⇨ S∞ = a / (1-r)
⇨ 2 = 1 / (1-r)
⇨ 1-r = 1/2
⇨ r = 1/2

Deret tersebut adalah:
⇨a + ar + ar²+ ar³+ ar⁴+ .....
⇨1+ 1/2 + 1/4 + 1/8 + .....