Question

Peluru ditembakkan ke atas mencapai ketinggian x meter setelah t detik dengan persamaan x=200t-0,25t^2

ditanya: kecepatan mula-mula peluru
waktu peluru mencapai ketinggian maksimum
ketinggian maksimum peluru yang dicapai
kecepatan pada saat peluru mencapai tanah

Answer 1

X(t) = 200t - 0,25t²

a) kec adalah turunan pertama dr fungsi ketinggian
     v(t) = x'(t) = 200 - 0,5t
   kec mula-mula --> v(0)
     v(0) = 200 - 0,5 (0) = 200 m/s
b) peluru mencapai ketinggian maksimum saat v(t) = 0
     200 - 0,5t = 0
     0,5t = 200
         t = 400 sekon
c) ketinggian maksimum
    x max = x(400) = 200 (400) - 0,25 (400²)
                           = 80000 - 0,25 (160000)
                           = 80000 - 40000
                           = 40.000 meter
d) kec saat peluru memncapai tanah, maka ketinggiannya = 0
     x(t) = 0
   200t - 0,25t² = 0
   t (200 - 0,25t) = 0
   t = 0 atau 200 - 0,25t = 0
                          0,25t = 200
                                t = 800
   v(t) = 200 - 0,5t
   v(800) = 200 - 0,5 (800)
             = 200 - 400
             = -200 m/s

semoga membantu ya :)