Question

Pedagang teh mempunyai lemari hanya cukup ditempati 40 boks teh . dengan modal Rp.300.000 , ia membeli teh A dan teh B dengan harga masing - masing Rp. 6000 dan 8000 setiap boks . Jika harga jual tiap boks teh A Rp. 6.500 dan teh B Rp.8.800 , keuntungan maksimum yang diperolah adalah ...
A. 20.000
B. 23.000
C.26.000
D . 29.000
E. 29.600

Answer 1

300.000= XA + YB
           =10 (6.000) + 30 (8000)
           = 300.000
500x 10 =5000
30 x 800=24000
jadi : 24.000 + 5000 = 29.000 (D)
      

Answer 2

misal : teh A = x dan teh B = y
        x + y ≤ 40
    6000x + 8000y ≤ 300.000  ---> 3x + 4y ≤ 150
   k = 500x + 800y
 nilai max didapat pada titik potong kurva
 x + y = 40  ......kalikan dengan 3  ----> 3x + 3y = 120
                                                          3x + 4y = 150
                                                         -------------------------- -
                                                                 - y = - 30
                                                                   y = 30
  x + y = 40
x + 30 = 40
        x = 40 - 30
        x = 10
k = 500.x + 800.y
   = 500 . 10 + 800 . 30
   = 5.000 + 24.000
   = 29.000