Question

Pecahan (2x^2+px-1):(x^2+x-2) dapat
disederhanakan jika p bernilai...

tolong pake cara ya..

Answer 1

Dapat disederhanakan hanya ketika 2x²+px-1 memiliki salah satu faktor dari x²+x-2, yakni (x+2)(x-1)
Maka,
f(x) = 2x² + px - 1
Dari, faktor tersebut.
f(-2) = 0 dan f(1) = 0
Substitusikan.
f(-2) = 0
2(-2)² + p(-2) - 1 = 0
-8 - 2p - 1 = 0
-2p - 9 = 0
2p = -9
p = -9/2

f(1) = 0
2(1)² + p(1) - 1 = 0
2 + p - 1 = 0
p + 1 = 0
p = -1

Maka, agar dapat disederhanakan,
p bernilai -9/2 dan -1