Patryk i Ania oszczedzaja na wakacje . Patryk odlozyl jednorazowo 50 zl i co miesiac odklada 20 zl. Ania jednorazowo odlozyla 80 zl a nastepnie co miesiac odklada 15 zl. Wybierz nierownosc za pomoca ktorej mozna obliczyc po ilu miesiacach oszczednosci Patryka przewyzsza oszczednosci Ani, gdzie x oznacza liczne miesiecy
a. 20x+ 50 < 15 x+80
b. 20 x + 80 > 15 x + 50
c. 50+20x > 15x + 80
d. 20x + 50 _> (wieksze badz rowne ) 15 x + 80
+ OBLICZENIA.
2. Szałas ma kształt graniastoslupa prawidlowego trojkatnego w ktorym dlugosc krawedzi wynosi 10 m. Wysokość szalasu jest równa ?
3.w wazonie w ksztalcie walca o dlugosci srednicy podstawy 10 cm i wysokosci 30 cm zmiesci sie ile litrów wody ?
4. TOmek postanowil pomalować pudelko w ksztalcie szescianu o krawedzi dlugosci 0.5 m . Na 1m2 powierchni zuzyje on 0.8 l farby. ile litrow farby zuzyje na pomalowanie calego pudelka. ?
5. Ania myje zeby 3 razy dizenniewyciskajac za kazdym razem na szczoteczke strumien pasty o dlugosci 3 cm. Srednica otowru przez ktory wyciska paste ma 6 mm. Na ile dni wystarczy Ani pasta o pojemnosci 100 mililitrow .Zapisz obliczenia
BLAGAM O NATYCHMIASTOA POMOC !
Patryk i Ania oszczedzaja na wakacje . Patryk odlozyl jednorazowo 50 zl i co miesiac odklada 20 zl. Ania jednorazowo odlozyla 80 zl a nastepnie co miesiac odklada 15 zl. Wybierz nierownosc za pomoca ktorej mozna obliczyc po ilu miesiacach oszczednosci Patryka przewyzsza oszczednosci Ani, gdzie x oznacza liczne miesiecy
a. 20x+ 50 < 15 x+80
b. 20 x + 80 > 15 x + 50
c. 50+20x > 15x + 80
d. 20x + 50 _> (wieksze badz rowne ) 15 x + 80
+ OBLICZENIA.
x - ilość miesięcy oszczędzania
50 + 20x - oszczędności Patryka
80 + 15x - oszczedności Ani
50 +20x > 80 +15x
20x -15x > 80 -50
5x > 30 /:5
x > 6 miesiecy (odp.c)
2. Szałas ma kształt graniastoslupa prawidlowego trojkatnego w ktorym dlugosc krawedzi wynosi 10 m. Wysokość szalasu jest równa ?
suma krawędzi = 10m ( = 2*po3 krawędzie podstawy + 3 krawędzie boczne )
a = krawędź podstaw
H = ? - wysokość szałasu
( może to chodzi o ostrosłup prawidłowy trójkatny ? - sprawdź w treści zadania)
2*3 a + 3a = 10 m
6a + 3a = 10m
9a = 10m
a = 10/9 m
H = 10/9 m
3.w wazonie w ksztalcie walca o dlugosci srednicy podstawy 10 cm i wysokosci 30 cm zmiesci sie ile litrów wody ?
d = 10 cm = 1 dm
r = 1/2d = 5 cm = 0,5 dm
H = 30 cm = 3 dm
V = Pp *H
V = πr²*H
V = π*(0,5 dm)²* 3 dm
V = π*0,75 dm³
V ≈ 2,355 dm³
V ≈ 2,4 l wody , bo 1 dm³ wody = 1 l wody
4. TOmek postanowil pomalować pudelko w ksztalcie szescianu o krawedzi dlugosci 0.5 m . Na 1m2 powierchni zuzyje on 0.8 l farby. ile litrow farby zuzyje na pomalowanie calego pudelka. ?
a = 0,5 m - krawędź sześcianu
Fśr = 0,8l/1m² - zużycie farby
F = ? ilośc farby do pomalowania pudełak
Obliczam pole sześcianu do jednostronnego pomalowania pudełka łącznie z górna podstawą
Pc = 6a²
Pc = 6*(0,5 m)²
Pc = 1,5 m²
Obliczam ilośc farby do do jednostronnego pomalowania pudełka łącznie z górną podstawą
F = Pc*Fśr
F = 1,5 m²*0,8 l/1m²
F = 1,2 l farby
F = 2,4 l farby do pomalowania pudełka z obu stron ( wewnątrz i zewnątrz)
NATOMIAST :
Do pomalowania pudełka bez górnej podstawy ( z jednej strony) potrzeba
F = 5a²*Fśr
F = 5*(0,5m)² *0,8 l/1m²
F = 1 l farby ( pomalowanie zewnetrznej powierzchni)
F = 2l farby ( pomalowanie wewnątrz i zewnątrz powierzchni pudełka)
5. Ania myje zeby 3 razy dizennie wyciskajac za kazdym razem na szczoteczke strumien pasty o dlugosci 3 cm. Srednica otowru przez ktory wyciska paste ma 6 mm. Na ile dni wystarczy Ani pasta o pojemnosci 100 mililitrow .Zapisz obliczenia
d = 6 mm = 0,6 cm
r = 1/2d = 0,3 cm
h = 3 cm
x - ilość dni
Obliczam jenorazową objetość pasty ( objętość walca)
V = πr²*h
V = π*(0,3 cm)²*3 cm
V = 0,27*π cm³
Obliczam objętość pasty przy 3- krotnym myciu zębów na 1 dzień
V = 3*0,27*π cm³
V = 0,81*π cm³
Obliczam na ile dni wystarczy pasta o objetosci 100 ml = 100 cm³
x = 100 cm³ : (0,81*π cm³)
x ≈ 100 cm³ : 2,54 cm³
X ≈ 39,4 dni