Question

Pasażer stojący nieruchomo jest przewożony przez ruchome schody w czasie 1 min.Gdy te same schody są nieczynne to pasażer wchodzi na górę w czasie 3 minut. Ile czasu będzie wchodził pasażer po poruszających się ruchomych schodach?

Proszę o dokładne rozwiązanie ;)
Z góry dzięki ;)

Answer 1

Pasażer wieziony przez schody w sekundę pokonuje 1/60 trasy w 1s, pasażer wchodzący po schodach pokonuje 1/180 trasy w 1s
pasażer wchodzący po czynnych schodach pokonuje w sekundę 1/60+1/180=1/45 trasy więc potrzebuje 45sek na całą trasę

Answer 2

S - długość schodów
t - czas potrzebny na pokonanie schodów
V - prędkość pokonywania schodów

indeksy przy podanych wielkościach będą oznaczać"
p - pasażer
s - schody
p+s - pasażer i schody

s = s m
ts = 1 min = 60s
tp = 3 min = 180 s

V = s/t

Vs = s/ts
Vs = s/60 [m/s]

Vp = s/tp
Vp = s/180 [m/s]

Vp+s = Vs + Vp
Vp+s = s/60 + s/180 = 3s/180 + s/180 = 4s/180 = s/45 [m/s]

Vp+s = s/tp+s
tp+s = s/Vp+s
tp+s = s : s/45 = s * 45/s = 45 s

Odp. Wchodzący pasażer po poruszających się ruchomych schodach pokona je w czasie 45 s.