Question

Parostatek płynąc w dół rzeki (bez postojów) przebył odległość od miasta A do miasta B w czasie 5 godzin.Płynąc w drugą stronę - pod prąd - również bez postojów, przebył tę odległość w ciągu 7 godzin. Prędkość własna, z jaką poruszał się statek, była w obu przypadkach jednakowa.Ile godzin z A do B płynie tratwa. Zakładamy,że prędkość tratwy jest równa prędkości prądu rzeki.

Answer 1

Vp - prędkość własna parostatku
Vr - prędkość rzeki = prędkości tratwy
s - droga z A do B
t₁=5h
t₂=7h

s=vt

s=(Vp+Vr)*5 z prądem rzeki
s=(Vp-Vr)*7 pod prąd

(Vp+Vr)*5=(Vp-Vr)*7
5Vp+5Vr=7Vp-7Vr
12Vr=2Vp
Vr=2/12 Vp
Vr=⅙ Vp to jest prędkość tratwy

Answer 2

V1- predkosc rzeki
V - predkosc wlasna
t1=5h
t2=7h

OBL t

obliczam droge ze wzoru Vt
S=(V+V1)t1 z predem
S=(V-V1)t2 pod prąd
szukane t=S/V1- (odl przez predk. rzeki)
Vt1+V1t1=Vt2-v1t2
V1(t1+t2)=V(t2-t1)
V/V1=(t1+t2)/(t2-t1)
V/V1=12/2=6--->V=6V1


Podstawiam do (1)
S=(6V1+V1)t1
S=7V1*5 /dziele przez V1
S/V1=35
t=35

ODP. tratwa plynelaby 35 godzin

Pozdro
list przeczytalem