Question

Park miejski ma ksztalt rombu, ktorego obwod wynosi 2km. dwie glowne alejki spacerowe wyznaczone sa przez przekatne rombu, a jedna z nich jest o 200m dluzsza od drugiej. oblicz dlugosc tych alejek spacerowych. (zadanie z dzialu funkcja kwadratowa)

Answer 1

2km:4=0,5km ma 1 bok parku -jedną przekątną rombu oznacz x ,drugą x+0,2km ,przekątne podziel na pół i jedna =½x, a druga ½x+0,1km powstały ci 4 Δ prostokątne i z Pitagorasa oblicz je:[½x]²+[½x+0,1]²=0,5²→¼x²+¼x²+0,1x+0,01=0,25,czyli½x²+0,1x-0,24=0→Δ=b²-4ac=0,01+0,48=0,49 czyli √Δ=0,7 , czyli x=-b+√Δ:2a=-0,1+0,7:1=0,6km ,drugi x nie spełnia warunków bo byłby ujemny czyli jedna alejka ma 0,6km ,czyli 600m a druga 600+200=800m czyli 0,8km-pozdrawiam

Answer 2

E-przekatna 1
f-przekatna 2

e*f/2 pole
obwod=4*a (bok rombu)

4a=200
a=50

powstanie rownanie kwadratowe
xkwadrat +(x+200)kwadrat=akwadrat
2xkwadrat+400x-37500=0
delta wychodzi ujemna