Question

Parcelę podzielono na działki o powierzchniach 8,10 i 12 arów. Działek o powierzchniach po 8 arów było o 5 mniej niż wszystkich pozostałych. Działki o powierzchni 12 arów zajmowały taki sam obszar parceli jak działki po 10 arów. Stosunek łącznej powierzchni działek średnich do powierzchni działek najmniejszych jest równy 3 :4

a) ile hektarów ma parcela ?

b) na ile działek każdej wielkości podzielono parcelę?

i proszę o dokładne wytłumaczenie :)

Answer 1

x - ilość parceli po 8 arów

y - ilość parceli po 10 arów

z - ilość parceli po 12 arów

 

otrzymujemy układ 3 równań:

x=y+z-5

y*10=z*12

y*10/(x*8)=3/4

 

z drugiego równania wyznaczamy z=y*5/6

z trzeciego równania wyznaczamy x=y*5/3

i wstawiamy do pierwszego równania:

y*5/3=y+y*5/6 -5       //*6

10y=6y+5y-30

-y=-30

y=30

x=30*5/3=50

z=30*5/6=25

 

a)pow. parceli=50*8+30*10+25*12 arów = 400+300+300 arów=1000 arów= 10 hektarów

 

b)50 działek po 8 arów

30 działek po 10 arów

25 działek po 12 arów