Question

Parabola y=cx²+bx+a melalui titik (0,1), (1,0) dan (3,0). jika titik minimum parabola tersebut adalah (m,n) maka n adalah

Answer 1

Baiklah, saya coba membantu.
Jika parabola tersebut melalui tiga titik, maka akan kita peroleh persamaan :
1.  untuk titik (0,1) maka persamaannya adalah 1 = a atau a = 1
2. untuk titik (1,0) maka persamaannya adalah 0 = c + b + a
karena a = 1 maka, b + c = -1 . . . (1)
3. untuk titik (3,0) maka persamaannya adalah 0 = 9c + 3b + a
karena a = 1 maka 3b + 9c = -1 . . .  (2)

persamaan 1 & 2 kita eliminasi sehingga kita peroleh nilai dari b dan c
b + c = -1          ( kalikan dengan 3), maka 3b + 3c = -3
3b + 9c = -1
kita eliminasi, maka diperoleh -6c = -2, sehingga c = 1/3
maka nilai b adalah
b = -1 - c = -1 - 1/3 = -4/3

maka persamaan di atas yaitu y = cx² + bx + a dapat kita bentuk menjadi
y = (1/3)x²-(4/3)x+1 atau 3y = x² - 4x + 3

titik minimum dari persamaan parabola berikut adalah
X min = (4/3) : 2(1/3) = 2
Y min ≡ 3y = (2)² - 4(2) + 3 = -1 maka, Y min -1/3

Jadi nilai dari (m,n) adalah (2, -1/3)
Mudah2an membantu
The-L