Question

Para su cumpleaños, Juan compró dos tipos de caramelos: 48 de frutilla y 54 de ananá. Quiere repartirlos en bolsitas de la siguiente manera:

- Todas las bolsas deben tener la misma cantidad de caramelos de frutilla.
- Todas las bolsas deben tener la misma cantidad de caramelos de ananá.
- No es necesario que en cada bolsita haya la misma cantidad de caramelos de cada gusto.
¿ Cuántas bolsitas necesita y cuántos caramelos de cada gusto podría poner en cada una?¿Hay una única posibilidad?

Answer 1

Supongamos que haya B bolsas y en cada bolsa vayan
+ F caramelos de frutilla
+ A caramelos de ananá

entonces
B x F  = 48
B x A = 54

=====>

F = 48 / B
A = 54 / B

entonces B debe ser divisor de 48 y 54 al mismo tiempo, ayudémonos con el MCD de 48 y 54

MCD (48,54) = 6

el número de divisores de 6 es 3, si omitimos a 1 como divisor tenemos 2 divisores, entonces hay 2 formas de colocar los caramelos

PRIMERA FORMA
Para 2 bolsas
+ caramelos de frutilla = 24 en cada bolsa
+ caramelos de ananá = 27 en cada bolsa

SEGUNDA FORMA
Para 3 bolsas
+ caramelos de frutilla = 16 en cada bolsa
+ caramelos de ananá = 18 en cada bolsa