Question

Para la presentacion de un baile aereo los organizadores han pedido que se realice una estructura como se muestra en la figura la cual sera utilizada para colocar los elementos necesarios para el espectaculo

si se conoce que el diametro del circulo que circunscribe a la estructura es de 12 metros determine la cantidad de metros de perfil metalico que se necesita para fabricar la estructura solicitada

a) 76.4
B) 75.8
c) 72.4
d) 73.2

Answer 1

Datos.-

Ap = 5.20 m
D = 12 m
r = 6 m
L = lado del hexágono
Diagonal = 2Ap

Solución.-
Para hallar la cantidad total (Ct) de metros de perfil metálico necesario, establezco la siguiente ecuación:
Ct = 6L + 3(2Ap) + 1r

Hallando el valor del lado del hexágono
L^2 = (12)^2 - (10.4)^2
L^2 = 144 - 108.16
L^2 = 35.84
L = √35.84
L = 5.99 = 6
L = 6

Reemplazando en la ecuación
Ct = 6L + 3(2Ap) + 1r

Ct = 6(6) + 3(2 x 5.2) + 6
Ct = 36 + 3 (10.4) + 6
Ct = 42 + 31.2
Ct = 73.2 m

Rpta.- La cantidad total de perfil metálico necesario para fabricar la estructura es la respuesta d) 73.2 m.

Saludos.