Para construir una caja donde se guardan las joyas se empleó una pieza de cartón piedracuadrada cuya área es: 64x²+192x+144 a esta se le recortaron los cuadros de las esquinas como se muestra en la figura:
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Respuesta:
16x²+176x+484
Explicación paso a paso:
Tenemos el area de las esquinas recortadas, por lo que es un cuadrado su área representa un trinomio al cuadrado perfecto
L=√(4x²-20x+25)=(2x-5)(representa un lado del pedazo recortado)
Este representa un lado del cuadrado cortado, ahora necesitamos sacar lo de un lado completo, sabemos que 64x²+192x+144 es un trinomio al cuadrado perfecto, por lo qué
L=√(64x²+192x+144)=8x+12
(representa un lado del Cartón entero)
Para saber el área de la base necesitamos un lado para ello restamos el lado del cartón entero menos 2 lados de las esquinas recortadas, ya que en cada lado se cortan dos trozos de cada lado de esquina por lo que
Lbase=(8x+12)-2(2x-5)
Lbase=(8x+12)-(4x-10)
Lbase=8x+12-4x+10
Lbase=4x+22
Al saber que la base es un cuadrado se multiplica lado x lado
Abase=(4x+22)²
Abase=16x²+88x+88x+484=16x²+176x+484
Creó que asi es ojalá te sirva :D