Question

Panjang seutas kawat adlh 200m. kemudian kawat itu dibentuk menjadi persegi panjang dengan panjang x m dan lebar y m. jika luas persegi panjang itu dinyatakan dengan L
a. nyatakan L sebagai fungsi
b. tent luas maksimum persegi panjang itu!

Answer 1

A. K = 2 (p + l)
200 = 2 (p+l)
100 = p + l
l = 100 - p
l = 100 - x
L = p l
L = x (100 - x)
L = 100x - x²
f(x) = 100x - x²

b. turunan pertama dari f(x) adalah
f'(x) = 100 - 2x
0 = 100 - 2x
2x = 100
x = 50
panjang = 50
lebar = 100 - 50 = 50
luas maksimum =50 x 50 = 2.500 m²