Question

Pani Zofia dysponuje taką liczbą jednakowych monet, że można je wszystkie ułożyć w wypełniony monetami trójkąt równoboczny lub wypełniony monetami kwadrat. Liczba monet w boku kwadratu jest o 14 mniejsza od liczby monet w boku trójkąta. Ile monet posiada Pani Zofia?

Answer 1

Pole trójkąta=a²√3/4

Pole kwadratu=b²=(a-14)²

a²√3/4=(a-14)²

a²√3/4=a²-196

a²√3=4a²-784

a²=(4a²-784)/√3

a²=1⅓a²√3-261⅓√3

a=2a-28√3

a=28√3

b²=(a-14)²=(28√3-14)²=2156