Question

Pani Kowalska założyła lokaty w dwóch bankach. Pewną część za swoich 40000 zł złożyła w banku "X" na 8% w stosunku rocznym, a pozostałą kwotę w banku "Y" na 7% w stosunku rocznym. Po roku pani Kowalska otrzymała 42551,50 po odtrąceniu zysku z lokaty ( każdy zysk z lokaty podlega opodatkowaniu podatkiem dochodowym w wysokości 19%)). Ile pieniędzy pani Kowalska wpłaciła do każdego banku?

Answer 1

Pani Kowalska założyła lokaty w dwóch bankach. Pewną część za swoich 40000 zł złożyła w banku "X" na 8% w stosunku rocznym, a pozostałą kwotę w banku "Y" na 7% w stosunku rocznym. Po roku pani Kowalska otrzymała 42551,50 po odtrąceniu zysku z lokaty ( każdy zysk z lokaty podlega opodatkowaniu podatkiem dochodowym w wysokości 19%)). Ile pieniędzy pani Kowalska wpłaciła do każdego banku?

K = K1 + K2 = 40.000 zł - ogólna kwota złzona do 2 banków

O1 - odsetki  z kwoty  K1 w I banku

O2 - odsetki z kwoty K2 w II banku

p1 = 8% - odsetki roczne w I banku

p2 = 7% - odsetki roczne w II banku

K1 = ? - kwota złozona do I banku na 8%

K2 = ? - kwota złożona do II banku na 7%

 

1. Obliczam odsetki od kwoty 40 000 zł po odtraceniu 19% podatku

 42 551,50 zł - 40 000 zł = 2 551,50 zł

 

2. Obliczam odsetki przed potraceniem 19% podatku

   100% -19% = 81%

 

   81%  = 2 551, 50 zł

   100%  = x zł

  x  = 100%*2 551,50 zł : 81%

  x = 3 150 zł 

 

3. Obliczam K1 i K2 kwoty złożone do 2 banków

Korzystam ze wzoru na odsetki :

O = K*p*l : 100  ( K - kwota, p - procenty, l - lata , O - odsetki)

 

K1 + K2 = 40 000 zł

O1 + O2 = 3 150 zł

 

K2  = 40 000 zł - K1

K1*p1*l  : 100 + K2 *p2*l :100 = 3 150 zł

 

K2 = 40 000 - K1

K1*0,08*1 + K2*0,07*1 = 3 150 zł

 

K2 = 40 000 - K1

0,08*K1 + 0,07*(40 000 -K1) = 3 150 zł

 

K2 = 40 000 - K1

0,08K1 + 2 800 - 0,07K1 = 3 150 zł

 

K2 = 40 000 - K1

0,01K1 = 3 150 zł - 2 800 zł

 

K2 = 40 000 - K1

0,01K1 = 350 zł         /*100

 

K2 = 40 000 - K1

K1 = 35 000 zł

 

K2 = 40 000 – 35 000  = 5 000

K1 = 35 000  zł

 

 

K1 = 35 000  zł  kwota złożona do banku X na 8%

K2 =   5 000  zł  kwota złozona do banku Y na 7%