Question

Pani Helena ulokowała na giełdzie kwote 1000zł, kupując akcje firm Xi Y. Po roku inwestycja ta przyniosła 10% zysku, przy czym wartość akcji firmy X wzrosła o 20%, a wartość akcji firmy Y o 20% spadła. Ile pieniędzy ulokowała pani Helena w akcjach firmy Y?

Proszę o rozwiązanie układem równań.

Answer 1

Rozwiązanie:

x - akcje w firmie X
y - akcje w firmie Y

x+y=1000zł
120%x + 80%y =1100zł

x=1000zł-y
1,2x+0,8y=1100zł

x=1000zł-y
1,2(1000zł-y)+0,8y=1100zł

x=1000zł-y
1200zł-1,2y+0,8y=1100zł

x=1000zł-y
-0,4y=-100

x=1000zł-y
y=250zł

x=1000zł-250zł
y=250zł

x=750zł
y=250
odp: Pani Helena ulokowała w akcjach firmy Y  250zł

Answer 2

x + y = 1000

20%x-20%y = 1000 *10%

...............................

x =1000 - y

2/10 x -2/10 y =100   /* 10  w ten sposób pozbywamy się ułamka

.......................

x =1000 - y

2x - 2y = 1000

........................

x =1000 - y

2(1000 - 2y)-2y = 1000     tu podstawiamy za x

.............................

x =1000 - y

2000 - 2y - 2y =1000

............................

x =1000 - y

-4y = - 1000   /:(-4)

....................

x =1000 - y

y = 250

........................

x = 1000 - 250

y = 250

................

x = 750

y= 250

..................

spr. 10% * 1000 żł = 100 zł

zysk z akcji:

20% firma x

-20% firma y

750 zł *20% - 250 *20% = 150 - 50 = 100zł