Pan jan zaoszczędził 50000 zł i ulokował tę kwote na rok w dwóch bankach, w banku A iB. Kapitał ulokowany w banku A jest oprocentowany w wys. 14% w stosunku rocznym, przy czym bank ten kapitalizuje odsetki co pół roku. W banku B oprocentowanie kapitału wynosi 15% , a kapitalizacja jest roczna . Po upływie roku złożone w banku oszczedności urosły do kwoty 57398. Jle zł ulokował pan Jan w banku A i banku B?
y-pieniądze w banku B
Obliczam odsetki wraz z kapitałem (d-odsetki,k-kapitał)
(uproszczone obliczenia, w razie watpliwości proszę o kontakt)
w Banku A [procent prosty]
d+k=x+x*0.15=1.15x
w Banku B (odsetki kapitalizowane co pół roku czyli dwa okresy)
[procent skłądany] (^2-kwadrat nawiasu)
d+k=[(1+0.07)^2]y=1.1449y
teraz układ równań
{x+y=50000
{1.15x+1.1449y=57398
-----------------------------
{x=50000-y
{1.15x+1.1449y=57398
-------------------------------
(podstawiam pod x w drugim równaniu)
1.15(50000-y)+1.1449y=57398
57500-1.15y+1.1449y=57398
102=0.0051y |:0.0051
y=20000
x=50000-20000=30000