Question

Pan Jan kupił od sąsiada prostokątną działkę, która przylegała do jego kwadratowej działki. W ten sposób działka pana Jana, teraz prostokątna, zwiększyła swój obwód o 120m i zwiększyła swoje pole o 3000 m². Jakie pole miała działka pana Jana przed powiększeniem?
a) 2000m²
b) 2400m²
c) 2500m²
d) 2800m²
e) inna odpowiedź
Proszę o obliczenia.

Answer 1

1C

działka kwadratowa ma wymiary a x a
działka prostokątna ma wymiary a x b
nowa działka ma wymiary a+b x a

stary obwód 4a
nowy obwod  2a+2(a+b)=4a+2b

stare pole a*a
nowe pole a*(a+b)=a*a+a*b

4a+120=4a+2b
a*a+3000=a*a+a*b

120=2b
3000=a*b

60=b
3000=a*60

b=60m
a=50m

a*a=50*50=2500m²