Question

Pan A zakupił stolik do kawy i lustro za łączną kwotę 4050 zł. Sprzedał lustro, zyskując na transakcji 25%, a sprzedając stolik, zyskał 40%. Zarobił w ten sposób 1260 zł. Ile zapłacił za lustro , a ile za stolik?

Answer 1

X = stolik do kawy
y = lustro
x + y = 4050 zł
y + 20% = 1,2y
x + 40% = 1,4x
1,2 y + 1,4x = 4050 + 1260
1,2y + 1,4x = 5310
y = 4050 - x
1,2 (4050 - x) + 1,4x = 5310
4860 - 1,2 x + 1,4 x = 5310
0,2x = 5310 - 4860
0,2x = 450 / * 5
x = 2250 zł
y = 4050 - x
y = 4050 - 2250
y = 1800 zł

Pan A za lustro zapłacił 1800 zł, a za stolik 2250 zł.

Answer 2

X-cena lustra [w zł]
y-cena stolika [w zł]

40%=0,4
25%=0,25

x+y=4050
0,25x+0,4y=1260 / *100

x+y=4050 / *-25
25x+40y=126000

-25x-25y=-101250
+ 25x+40y=126000
-----------------------------------
15x=24750 /:15
x=1650

x=1650
x+y=4050

x=1650
1650+y=4050 /-1650

x=1650
y=2400

Odp.: za lustro zapłacił 1650 zł natomiast za stolik 2400 zł.

Answer 3

X-stolik
y-lustro

4050+1260=5310
{x+y=4050
{1,25y+1,4x=5310

{y+x=4050
{125y+140x=531000

{-125y-125x=-506250
{125y+140x=531000

15x=24750
x=1650

125y+140*1650=531000
125y=531000-231000
125y=300000
y=2400

{x=1650
{y=2400