Question

Pada suatu pemilihan umum yang terdiri dari dua kandidat x dan y ternyata setelah dilakukan perhitungan 50% penduduk memilih kandidat x, 25% penduduk memilih kandidat y, dan 10% dari penduduk adalah golput. Jika syarat pemenang adalah harus unggul 10% dari lawannya dan pengukur persentasenya dihitung berdasarkan penduduk yang melakukan pemilihan umum Saja (golput tidak di hitung) kemudian ternyata kelompok dari kandidat y tidak setuju dengan hasil tersebut dan mengajukan pemilu ulang karena menduga terjadi kecurangan, mereka beranggapan hasil yg sebenarnya adalah 45 % penduduk memilih kandidat x, 30% penduduk memilih kandidat y dan 10% daqi penduduk adalah golput. Apakah usulan mereka untuk melakukan pemilu ulang bisa diterima? ( Usulan diterima jika pemenang berubah)

Answer 1

Penyelesaian:
Misalkan:
banyaknya penduduk pemilih= P
Berdasarkan data panitia pemilihan.
banyaknya penduduk pemilih yang memilih kandidat x = 50%P = 0,5P
banyaknya penduduk pemilih yang memilih kandidat y = 25%P = 0,25P
pemilih golput = 10%P
banyak pemilih yang tidak golput = P – 10%P = 90%P = 0,9P
Syarat kemenangan: selisih perolehan ≥ 10% dari penduduk pemilih yang tidak golput.
Kita hitung pemenang menurut data di atas.
Persentase penduduk pemilih x dari pemilih yang tidak golput
= 0,5P/0,9P × 100% = 55,56%
Persentase penduduk pemilih y dari pemilih yang tidak golput
= 0,25P/0,9P × 100% = 27,78%
Selisih perolehan kandidat x dan y = 55,56% – 27,78% = 27,78%
Karena kandidat x menang dengan selisih 27,78% > 10% maka berdasarkan data panitia kandidat x adalah pemenang yang sah.

Berdasarkan data dari kelompok pendukung kandidat y.
banyaknya penduduk pemilih yang memilih kandidat x = 45%P = 0,45P
banyaknya penduduk pemilih yang memilih kandidat y = 30%P = 0,3P
pemilih golput = 10%P
banyak pemilih yang tidak golput = P – 10%P = 90%P = 0,9P
Syarat kemenangan: selisih perolehan ≥ 10% dari penduduk pemilih yang tidak golput.
Kita hitung pemenang menurut data di atas.
Persentase penduduk pemilih x dari pemilih yang tidak golput
= 0,45P/0,9P × 100% = 50%
Persentase penduduk pemilih y dari pemilih yang tidak golput
= 0,3P/0,9P × 100% = 33,33%
Selisih perolehan kandidat x dan y = 50% – 33,33% = 16,67%
Karena kandidat x menang dengan selisih 16,67% > 10% maka berdasarkan data pendukung kandidat y, kandidat x adalah pemenang yang sah.

Karena berdasarkan kedua data kandidat x adalah pemenang yang sah, maka usulan untuk melakukan pemilihan ulang ditolak.