Pada suatu industri rumah tangga yang memproduksi keset dan kemoceng setiap harinya memproduksi tidak kurang dari 50 buah. Keset yang diproduksi tidak lebih dari 125 buah dan kemoceng yang diproduksi tidak kurang dari 25 buah dan tidak lebih dari 100 buah. Adapun gudang tempat penyimpanan setiap harinya tidak dapat menampung lebih dari 200 buah keset dan kemoceng.
a. Buatlah model matematika dari per- masalahan tersebut!
b.Tentukan daerah himpunan penyelesai- annya!
a. Buatlah model matematika dari per- masalahan tersebut!
b.Tentukan daerah himpunan penyelesai- annya!
Verified answer
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui :
Keset = x
Kemoceng = y
Rumah tangga memproduksi keset dan kemoceng tiap hari tidak kurang dari 50 → x + y ≥ 50
Keset diproduksi tidak lebih dari 125 → x ≤ 125
Kemoceng diproduksi tidak kurang dari 25 dan tidak lebih dari 100 → 25 ≤ y ≤ 100
Gudang simpanan tiap hari tidak dapat menampung lebih dari 200 → x + y ≤ 200
A. Model matematika permasalahan tersebut :
x + y ≥ 50
x ≤ 125
25 ≤ y ≤ 100
x + y ≤ 200
x ≥ 0
y ≥ 0
B. Daerah himpunan penyelesaian :
x + y ≥ 50
Mencari titik potong terhadap sumbu x, jika y = 0
x + y = 50
x + 0 = 50
x = 50
Titik potong terhadap sumbu x = (50, 0)
x + y ≥ 50
Mencari titik potong terhadap sumbu y, jika x = 0
x + y = 50
0 + y = 50
y = 50
Titik potong terhadap sumbu y = (0, 50)
x + y ≤ 200
Mencari titik potong terhadap sumbu x, jika y = 0
x + y = 200
x + 0 = 200
x = 200
Titik potong terhadap sumbu x = (200, 0)
x + y ≤ 200
Mencari titik potong terhadap sumbu y, jika x = 0
x + y = 200
0 + y = 200
y = 200
Titik potong terhadap sumbu y = (0, 200)