Question

Pada segitiga ABC diketahui bahwa titik A(0,0), B(5,0), dan C(3,4). Tentukan koordinat titik tengah sisi BC?

Answer 1

Jawabannya 4,2
tinggal garis bc di bagi 2

Answer 2

Diselesaikan dengan cara vektor, 

AB = (5,0) - (0,0) = {5, 0} 

AC = (3,4) - (5,0) = {2, 4} 

BC = (6,-2) - (5,5) = {1, 7} 


koordinat titik tengah AB = ((5,0) + (2,4))/2 = {1, 3} 

koordinat titik tengah AC = ((6,-2) + (-3,1))/2 = {3/2, -1/2} 

koordinat titik tengah BC = ((6,-2) + (5,5))/2 = {11/2, 3/2} 

u = {x-1, y-3} 

v = {x-3/2 , y+1/2} 

w = {x-11/2, y-3/2} 

u • AB = 0 

{x-1, y-3} • {8, 4} = 0 

8x + 4y - 20 = 0. . . . . . . . . . . . (persamaan 1) 


v • AC = 0 

{x-3/2 , y+1/2} • {9, -3} = 0 

9x - 3y -15 = 0. . . . . . . . . . . . (persamaan 2) 



w • BC = 0 

{x-11/2, y-3/2} • {1, -7} = 0 

x - 7y + 5 = 0. . . . . . . . . . . . (persamaan 3) 


eliminasi persamaan 1 dan 2 menghasilkan x = 2 dan y = 1 

eliminasi persamaan 1 dan 3 menghasilkan x = 2 dan y = 1 

eliminasi persamaan 2 dan 3 menghasilkan x = 2 dan y = 1 

Jadi ketiga sumbu sisi segitiga melalui koordinat (2,1)