Question

Pada persegi ABCD, diketahui AP : PD = 2 : 1, AQ : QB = 1 : 3, dan T di tengah sisi CD. Perbandingan luas AQCTP dan luas ABCD adalah...

Terima kasih sebelumnya :)

Answer 1

Verified answer

Bangun Datar  Persegi ABCD

misal rusuk  persegi  = x
AB = AD = x
Luas  ABCD = x²

AP : PD = 2 : 1 --> AP  =2/3 x dan PD = 1/3 x
AQ : QB = 1 :  3 --> AQ = 1/4 x dan QB = 3/4 x
T titik tengah CD --> CT : TD = 1 : 1 --> CT = 1/2 x  dan TD = 1/2 x

lihat Δ PDT
Luas Δ PDT = 1/2 (PD)( DT) = 1/2 (1/3 x)(1/2 x) =  1/12 x²

lihat ΔQBC
Luas ΔQBC = 1/2 (QB)(BC) = 1/2 (3/4x)(x) = 3/8 x²
.
luas  AQCTP = Luas ABCD - Luas ΔPDT - ΔQBC
Luang AQCTP = x² - 1/12 x² - 3/8 x²= 13/24  x²

perbandingan luas AQCTP  dengan luas ABCD =
= 13/24 x²   : x²
= 13/24  :  1
= 13 : 24