Pada pemeriksaan kedua dokter mendiagnosa bahwa masih ada 800.000 bakteri yang menginfeksi telinga seorang bayi. untuk mempercepat proses penyembuhan, dokter meningkatkan dosis penisilin yang dapat membunuh 10% bakteri tiap 6 jam. tentukan banyak bakteri setelah 24 jam!
Pada 6 jam pertama (setelah 6 jam), jumlah bakteri berkurang sebanyak 10%, sehingga jumlah bakteri menjadi
(100% - 10%) x 800.000 = 90% x 800.000
Pada 6 jam kedua (setelah 12 jam), jumlah bakteri berkurang sebanyak 10%, sehingga jumlah bakteri menjadi
(100% - 10%) x (90% x 800.000) = 90% x 90% x 800.000 = (90%)² x 800.000
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa jumlah bakteri pada 6 jam ke-n (n = 1, 2, ...) adalah U(n) = arⁿ.
Nah, karena bakteri membelah setiap 6 jam, maka selama 24 jam bakteri telah membelah sebanyak n = 24/6 = 4 kali.
U(4) = ar⁴
= 800.000 x (90%)⁴
= 800.000 x (0,9)⁴
= 800.000 x 0,6561
= 524.880
Dengan demikian, jumlah bakteri setelah 24 jam (pada 6 jam ke-4) sama dengan 524.880 ekor.
Semoga membantu :)