Question

Pada lingkaran yg brpusat pada titik O dgn jari2 7 cm. Jika panjang busur kecil BD 11 cm dan busur kecil AC 5,5 cm. Tentikan:
a. sudut BOD
b. sudut AOC
c. sudut AEC
d. sudut AED

Answer 1

Langkah2
1. buat garis pelukis OA, OB, OC, dan OD
2. buat tali bususr BC

didapat dari gambar tersebut adalah :
<ABC = <CBE adalah sudut keliling yang menghadap bususr AC
<ABC = <CBE = 1/2 x < AOC ..... persamaan 1

<BCD = <BCE adalah sudut keliling yang menghadap bususr BD
<BCD = <BCE = 1/2 x <BOD ...... persamaan 2

perhatikan ΔBCE
<BEC + <CBE + <BCE = 180⁰
<BEC = 180⁰ - <CBE - <BCE ..... persamaan 3

perhatikan <AEC , merupaka sudut luar dari ΔBCE
<AEC + <BEC = 180⁰ (sudut pelurus)
<AEC = 180° - <BEC, (subtitusikan persaman 3)
<AEC = 180⁰ - (180⁰ - <CBE - <BCE)
<AEC = <CBE + <BCE (Subtitusikan persamaan 1 dan 2)
<AEC = 1/2<AOC + 1/2<BOD
<AEC = 1/2(AOC + BOD)

dengan cara yang sama buat melalui buat tali busur BD didapat :
<AED = 1/2(<AOD + <BOD)

dengan tali bususr AB
<BED = 1/2(<BOD + <AOC)