Question

pada gmbar di bawah adalah kubus ABCD EFGH yang memiliki panjang 24 cm lebar 10 cm dan tinggi 10 cm dibuat bangun ruang baru dengan alas ACH , maka tentukanlah :
1. luas permukaan bangun ruang llimas tersebut !!
2. panjang rusuk bangun ruang limas tersebut !!

Answer 1

AC² = AB² + BC²
       = 24² + 10²
       = 576 + 100
AC = √676
      = 26 cm

HC = AC = 26 cm

AH² = AD² + DH²
       = 10² +10²
       = 100 + 100
 AH = √200
       = 10√2 cm
       = 10,14 cm

OC² = AC² - (AH/2)²
       = 26² - (5√2)²
       = 676 - 50
       = 626
 OC = √626
       = 25,02 cm

L limas = (L Δ ACH) + (L Δ ADH) + (L Δ CDH) + (L Δ ADC)
            = (1/2 × 10,14 × 25,02) + (1/2 × 10 × 10) + 2 (1/2 × 24 × 10)
            = 126,8514 + 50 + 240
            = 416,8514 cm²

smoga benar
pabila salah , silahkan ntuk dihapus

Answer 2

Mungkin Limas yang dimaksud limas ACDH

Nomer 1

Cari dulu panjang setiap sisi,

AC² = 10² + 24²
⇒ AC = 26 cm

CH = AC = 26 cm

AH = 10√2 cm

maka

s = (1/2)(26 + 26 + 10√2)
⇒ s = 13 + 13 + 5√2
⇒ s = (26 + 5√2) cm

maka

L ACH = √(s(s - AC)(s - CH)(s - AH))
            = √((26 + 5√2)(26 + 5√2 - 26)(26 + 5√2 - 26)(26 + 5√2 - 10√2))
            = √(26 + 5√2)(5√2)(5√2)(26 - 5√2)
            = √(5√2)²(676 - 50)
            = 5√2 · √626
            = 5√2 · √2 · √313
            = 10√313 cm²
            

L CDH = 1/2 · 24 · 10
            = 120 cm²

L ADC = L CDH = 120 cm²

L ADH = 1/2 · 10 · 10
            = 50 cm²


Maka luas limas,,

L = 120 + 120 + 50 + 10√313
   = (290 + 10√313) cm²




Nomer 2

AC = 26 cm,
HC = 26 cm
AH = 10√2 cm
CD = 24 cm
AD = 10 cm
HD = 10 cm