Question

Pada gambar diatas sebuah prisma segitiga bersandar pada prisma segi empat Hitunglah luas permukaan bangun ruang tersebut

tolong bantu secepatnya..​
plssss bgt.. Help

Answer 1

Verified answer

Jawab:

Luas permukaan gabungan bangun prisma segitiga yang bersandar pada prisma segi empat seperti pada gambar adalah 664 cm².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

Prisma segi empat: panjang = p = 14 cm

                               lebar = l = 4 cm

                               tinggi = t1 = 8 cm

Prisma segitiga: sisi segitiga tinggi = t = 15 cm

                           alas segitiga = a = 8 cm

                           tinggi prisma = t2 = 4,5 cm

Ditanya: berapa luas permukaan gabungan bangun tersebut?

Jawab:

Ingat!!

Rumus luas permukaan prisma

Luas permukaan = Luas selimut prisma + Luas alas dan atas

• Menentukan luas permukaan prisma segitiga.

Luas selimut pada prisma segitiga adalah jumlah luas sisi-sisi tegak pada prisma yang berbentuk persegi panjang.

Pada prisma segitiga siku-siku pada gambar sisi miring belum diketahui.

Untuk menentukan sisi miring kita gunakan teorema Pythagoras.

a² + b² = c²

dimana a dan b adalah sisi yang saling tegak lurus dan c adalah sisi miring segitiga.

c² = a² + b²

c =

c =

c =

c = √(289 cm²) = 17 cm

Jadi panjang rusuk-rusuk alas Δ adalah 8 cm, 15 cm, dan 17 cm.

Luas alas dan atas prisma segitiga

= 2 x 1/2 x alas x tinggi

= 2 x 1/2 x 8 cm x 15 cm

= 120 cm²

Luas selimut prisma segitiga

= keliling alas x tinggi prisma segitiga

= (8 cm + 15 cm + 17 cm) x 4,5 cm

= 40 cm x 4,5 cm = 180 cm²

Luas permukaan prisma Δ = Luas selimut prisma + Luas alas dan atas

                                            = 180 cm² + 120 cm² = 300 cm²

• Menentukan luas permukaan prisma segi empat

Luas permukaan prisma segi empat = luas permukaan balok

Lp = 2 x [(pxl) + (pxt) + (lxt)

Lp = 2 x [(14 cm x 4 cm) + (14 cm x 8 cm) + (4 cm x 8 cm)

Lp = 2 x [56 cm² + 112 cm² + 32 cm²]

Lp = 2 x 200 cm² = 400 cm²

Jadi luas permukaan prisma segiempat adalah 400 cm².

• Menghitung luas permukaan total bangun ruang

Ada bagian yang berhimpit maka luas permukaannya tidak dihitung.

Luas bagian yang berhimpit = 4,5 cm x 8 cm = 36 cm²

Luas permukaan total

= Luas permukaan prisma Δ + Luas permukaan prisma segi empat - luas area yang berhimpit

= 300 cm² + 400 cm² - 36 cm² = 664 cm²

Jadi luas permukaan bangun ruang gabungan antara prisma segitiga yang bersandar pada prisma segi empat adalah 664 cm².

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang menghitung sisi alas prisma segitiga dan luas permukaan prisma segitiga brainly.co.id/tugas/22487677

2. Materi tentang menghitung luas permukaan prisma segitiga brainly.co.id/tugas/2455668

3. Materi tentang menghitung luas permukaan prisma segi empat brainly.co.id/tugas/2455668

-----------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8 SMP

Mapel : Matematika

Kode : 8.2.8  

Bab : Bangun Ruang

Kata Kunci : bangun ruang, prisma, prisma segitiga, prisma segi empat, luas permukaan prisma segitiga, luas selimut prisma segitiga, luas permukaan prisma segi empat, Pythagoras