Question

Pada gambar di atas, persegi panjang ABCD dan PQRS sebangun. Panjang AB = 20 cm, AD = 8 cm dan PQ = 4 cm. Hitunglah keliling persegi panjang PQRS

Answer 1

Kelas : IX (3 SMP)
Materi : Kesebangunan dan Kekongruenan
Kata Kunci : persegi panjang, sebangun

Pembahasan :
Dua bangun datar dikatakan sebangun, bila :
1. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar;
2. sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama.


Mari kita lihat soal tersebut.
Buktikan bahwa persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS?

Bukti :
Persegi panjang ABCD dan PQRS sebangun, bila :
1. ∠A = ∠P, ∠B = ∠Q, ∠C = ∠R, dan ∠D = ∠S.
2. 

Jika 

maka

⇔ 5 x SP = 8
⇔ SP = 
⇔ SP = 1,6

Jadi, AB = CD = 20 cm, AD = BC = 8 cm, PQ = RS = 4 cm, dan PS = QR = 1,6 cm.

Kemudian, keliling persegi panjang adalah K = 2(p + l), dengan p merupakan panjang dari persegi panjang dan l merupakan lebar dari persegi panjang.

Sehingga
Keliling persegi panjang ABCD adalah
K = AB + BC + CD + DA = 2(AB + BC) = 2(20 + 8) = 2 x 28 = 56 cm.

Keliling persegi panjang PQRS adalah
K = PQ + QR + RS + SP = 2(PQ + QR) = 2(4 + 1,6) = 2 x 5,6 = 11,2 cm.

Jadi, keliling persegi panjang PQRS adalah 11,2 cm.


Semangat!