Question

Pada deret aritmatika diketahui bahwa U1+U6=16 dan U2+U5+U8=42. Nilai U7 adalah..

Answer 1

Jawab :
rumus dasarnya :
Un = a+(n-1)b
dimana a adalah awal dari deret aritmatika dan b adalah selisih d dalam deret aritmatika.
persamaan 1 :
U1+U6 = 16
a+(1-1)b + a+(6-1)b =16
2a+5b = 16
persamaan dua :
U2+U5+U8 = 42
a+(2-1)b + a+(5-1)b + a + (8-1)b = 42
3a + 12b =42
a+4b = 14
a = 14-4b
subs persamaan 2 ke pers 1 :
2a+5b = 16
2(14-4b) + 5b =16
28-8b +5b =16
-3b = -12
B = 4
masukan ke dalam salah satu pers, kalau saya pakai pers 2 :
a = 14-4(4)
a = 14-16
a = -2
yang d cari adalah u7
jadi :
U7 = a+(n-1)b
u7 = -2+(7-1)4
u7 = -2+24
u7 = 22

Answer 2

U1 + U6 = 16
a + (a + 5b) = 16
2a + 5b = 16
 
U2 + U5 + U8 = 42
(a + b) + (a + 4b) + (a + 7b) = 42
3a + 12b = 42

2a + 5b = 16 --- ×3
3a + 12b = 42 ---- ×2
------------------- 

6a + 15b = 48
6a + 24b = 84
___________-
          -9b = -36
             b = 4

2a + 5b = 16
2a + 5(4) = 16
             a = -2

U7 = a + 6b
      = -2 + 6(4)
      = -2 + 24
      = 22