Question

Pada belah ketupat PQRS di atas ,besar sudut p adalah 60° dan panjang QS : 12 cm. lias belah ketupat PQRS adalah

Answer 1

JAWABAN
Diketahui:
panjang QS =
12 cm diagonal PR
akan
membagi dua
diagonal QS
sama
panjang, sehingga
QO = OS =
1/2 × 12 = 6
cm
Sudut P =
60° diagonal PR
akan
membagi dua
sudut P
sama besar,
sehingga sudut OPQ =
sudut OPS =
1/2 × 60° =
30°


perhatikan segitiga POQ
siku-siku di
O.
Panjang OQ =
6 cm
besar sudut OPQ = 30°
maka
panjang OP =
OQ/tan 30° = 6/
(1/3 √3) = 6√3
cm

dan dari ini
kita bisa
mencar i:
Luas segitiga POQ = 1/2 ×
OP × OQ = 1/2 ×
6√3 × 6 = 18√3 cm²
Maka,
luas belah
ketupat
PQRS
= 4 × luas segitiga POQ
= 4 × 18√3
= 72√3 cm²
Atau
Kamu hitung :
Panjang PR = 2 × OP = 2 ×
6√3 = 12√3
cm
Lalu hitung
luas belah
ketupat
dengan rumus
Luas = 1/2 ×
diagonal 1 ×
diagonal 2
=
1/2 × PR × QS
=
1/2 × 12√3
× 12
=
72√3 cm² Kita
dapatkan
hasil yang
sama kan!
Jadi, luas
belah ketupat
PQRS = 72√3
cm²