Question

Pada (1+0.01)^5 yang pertama di hitung (1+0.01) atau di pangkatkan dulu

Answer 1

Dipangkatkan dulu. sesuai degan aturan dasar matematika, operasi perpangkatan lebih kuat daripada penjulahan.

Answer 2

Ingat aljabar, bahwa

(a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵

untuk bilangan yang berkoma, saya sarankan dipangkatkan terlebih dahulu, namun bisa juga dijumlahkan terlebih dahulu.
Jika bilangannya bilangan bulat, akan lebih mudah jika dijumlahkan terlebih dahulu.

Pembuktiannya, misalkan kita gunakan pemangkatan terlebih dahulu :

(1 + 0,01)⁵
= 1⁵ + 5(1)⁴(0,01) + 10(1)³(0,01)² + 10(1)²(0,01)³ + 5(1)(0,01)⁴ + (0,01)⁵
= 1 + 5(0,01) + 10(0,0001) + 10(0,000001) + 5(0,00000001) + 0,0000000001
= 1 + 0,05 + 0,001 + 0,00001 + 0,00000005 + 0,0000000001
= 1,05101005

jika kita tambahkan terlebih dahulu
(1 + 0,01)⁵
= (1,01)⁵
= (1,01)(1,01)(1,01)(1,01)(1,01)
= (1,0201)(1,0201)(1,01)
= (1,04060401)(1,01)
= 1,05101005