Question

P I L N E

1

Za 2 kg jabłek i 3 kg gruszek zapłacono 18 zł.Gdyby kupiono 5 kg jabłek i 5 kg gruszek to zapłacono by 35 zł.Ile wynosi cena 1 kg jabłek a ile 1 kg gruszek?

2

Odległość środków dwóch okręgów stycznych zewnętrznie wynosi 14 cm.Gdyby te okręgi były styczne wewnętrznie to odległość ich środków wynosiłaby 6 cm.Oblicz długość promieni tych okręgów.

Proszę o obliczenia do dwóch zadań.Kto nie umie niech nie zaczyna.Dzięki dam naj.

Answer 1

1)     x - cena 1 kg jabłek

         y - cena 1 kg gruszek

   Na podst. treści otrzymujemy układ równań:

              [ 2x +3y = 18         / ·(-5)

              [ 5x + 5y = 35        / ·2

          [  -10x -15y = -90

       + [   10x +10y = 70

       ------------------------------------

                      -5y = -20     /:(-5)

                           y = 4

               2x +3·4 = 18

                2x + 12 = 18

                  2x = 6   /:2

                     x= 3

       Odp.  Kilogram jabłek kosztował  3 zł,  a kilogram gruszek  4 zł.

2)

        r₁ - promień większego okręgu,   r₂ - promień mniejszego okręgu

                  [  r₁ + r₂ = 14

             +   [  r₁ - r₂ = 6

             --------------------------------

                    2r₁ = 20       /:2

                      r₁ = 10

             10 + r₂ = 14

                r₂ = 14-10 = 4

      Odp. Promienie okręgów miały długości  10 cm  i 4 cm.