Question

P=-b przez 2a
gczyli ku=-delta przez 4a
CHODZI O FUNKCJE KWADRATOWA,WIERZCHOŁEK.
PROSZĘ O WYPROWADZENIE TYCH WZORÓW?

Answer 1

Za pomocą równości postaci ogólnej i kanonicznej :

ax²+bx+c = a(x-p)²+q
ax²+bx+c = a (x²-2xp+p²)+q
ax²+bx+c = ax²-2apx+ap²+q
bx+c=-2apx+a²+q

porównujemy lewą stronę z prawą tworząc układ równań
{b= -2ap
{c= ap²+q

{p= -b/2a
{q = c-ap²

q=c- a (-b/2a)²
q = c- (b²/4a)
q=(4ac/4a) - (b²/4a)
q= (4ac-b²) / 4a
q= [-(-4ac+b²)] / 4a
q= - (b²-4ac) / 4a
q= - Δ/4a