Question

Proszę rozwiązać ten test --->http://www.edukacja.edux.pl/p-6182-wlasnosci-liczb-naturalnych-sprawdzian.php

I wytłumaczyć co to NWW I NWD

Answer 1

1.

a)przez 3 (suma cyfr musi się dzielić przez 3): 48,  678, 936, 2328,1050000
b)przez 4 (dwie ostatnie cyfry musza się dzielić przez 4):  48, 95, 3008, 112, 936, 2328, 7604, 912564, 1050000

 

2.

a)18 - 1, 2, 3, 6, 9, 18
b)40 - 1, 2, 4, 5, 8, 10

 

3. 9945, 3465, 5208975

 

4. NWD, czyli największy wspólny dzielnik. Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze i sprawdzamy które liczby są takie same przy rozkładzie w obydwu liczbach, wtedy przepisujemy z pary liczb jedną i mnozymy przez kolejne takie same. 

NWD(24,16) = 2*2*2 = 8

24|2

12|2

6|2

3|3 

1|

 

16|2

8|2

4|2

2|2

1| 

 

b)NWD(50,25) =5*5 = 25 

50|2

25|5

5|5

1|

 

25|5

5|5

1| 

 

5. liczby pierwsze to takie, któe dzielą się prze 1 i samą siebie.

1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

 

6.NWW, czyli najmniejsza wspólna wielokrotność. Rozkłądamy liczby na czynniki pierwsze i przepisujemy te liczby przez które dzieliliśmy z jednej liczby a potem z drugiej i je mnozymy. Z pierwszej liczby przepisujemy wszystkie zaś z drugiej tylko te które się nie powtórzą.

 

NWW(6,8) =2*3*2*2 = 24

6|2

3|3

1| 

 

8|2

4|2

2|2

1| 

 

b)

NWW(12,10) =2*2*3*5 = 60 

12|2

6|2

3|3

1|

 

10|2

5|5

1| 

 

7.

a)

130|2

65|5

13|13

1|

 

b)

 48|2

24|2

12|2

6|2

3|3

1|

 

8.

Liczba dzieli sie prze 12 gdy:

- suma jej cyfr dzieli się przez 3

- jej dwie ostatnie syfry dzielą się przez 4 

 

2244