Question

Diketahui fungsi permintaan dan penawaran suatu barang adalah D / p = 48 - 3x ^ 2 dan S: p = x ^ 2 + 4x + 16 . Terhadap barang ini dikenakan pajak sebesar r = 20% Carilah:

a. titik keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak;

b. besarnya pajak yang diterima pemerintah;

c. besarnya pajak yang ditanggung oleh produsen dan konsumen;

d. gambarkanlah grafik fungsi atau kurva permintaan dan penawaran sebelum dan sesudah pajak.​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Titik keseimbangan pasar sebelum pajak:

D / p = S

48 - 3x^2 = x^2 + 4x + 16

Simplifikasi persamaan tersebut:

4x^2 + 4x + 32 = 0

Mencari akar persamaan tersebut:

x^2 + x + 8 = 0

Dalam hal ini, tidak ada akar real yang memenuhi persamaan tersebut. Oleh karena itu, tidak ada titik keseimbangan pasar sebelum pajak.

Titik keseimbangan pasar sesudah pajak:

D / (p + p * r) = S

48 - 3x^2 = (x^2 + 4x + 16) + (x^2 + 4x + 16) * 0.2

Simplifikasi persamaan tersebut:

48 - 3x^2 = 1.2x^2 + 4.8x + 19.2

5.2x^2 + 4.8x - 28.8 = 0

Mencari akar persamaan tersebut untuk mendapatkan titik keseimbangan pasar sesudah pajak.

b. Besarnya pajak yang diterima pemerintah:

Besarnya pajak yang diterima pemerintah dapat dihitung dengan mengalikan jumlah barang yang terjual dengan tarif pajak:

Jumlah barang yang terjual = D / (p + p * r)

c. Besarnya pajak yang ditanggung oleh produsen dan konsumen:

Besarnya pajak yang ditanggung oleh produsen adalah hasil dari mengalikan jumlah barang yang terjual dengan tarif pajak, sedangkan besarnya pajak yang ditanggung oleh konsumen adalah perbedaan antara harga setelah pajak dan harga sebelum pajak.

d. Grafik fungsi atau kurva permintaan dan penawaran sebelum dan sesudah pajak dapat digambarkan dengan memplot persamaan D / p dan S pada grafik dengan sumbu x sebagai jumlah barang dan sumbu y sebagai harga.