Question

1.Wpisz odpowiednie wyrażenia:
a) (.....)²=4x²
(.....)²=0,04x²y²
(.....)²=9/16a⁴
b) (.....)³=27a³b⁹
(.....)³=-1/8a⁶
(.....)³=1/64x³
c) (.....)²= a²/4b⁴
(.....)³=-8z⁹/0,001x³
(.....)³=x⁶y⁹z¹²/8a¹⁵
Ps.Ukośnik (/) oznacza ułamek.

2.W każdej parze podkresl liczbę większą :
a)(3·8⁴) (2·8³)⁴
b)(0,1·6³)⁹ (0,4·6⁹)³
c)(6÷2⁷)⁸ (5÷2⁸)⁷
d)(9⁴÷3)³ (9³÷2)⁴

Answer 1

W tych zadaniach korzystamy z własności działań na potęgach:

1.Wpisz odpowiednie wyrażenia:

a) (2x)²=4x²

(0,2xy)²=0,04x²y²

(3/4a²)²=9/16a⁴

b) (3ab³)³=27a³b⁹

(-1/2a²)³=-1/8a⁶

(1/4x)³=1/64x³

c) (a/2b²)²= a²/4b⁴

(-2z³/0,1x)³=-8z⁹/0,001x³

(x²y³z⁴/2a⁵)³=x⁶y⁹z¹²/8a¹⁵

W zadaniu 2. przekształcamy podane liczy do takiej postaci, aby dało się je porównać, czyli aby miały np. te same potęgi, te same czynniki w mnożeniu i wtedy porównujemy tylko te pozostałe itp.

2.W każdej parze podkreśl liczbę większą :

a)(3·8⁴) < (2·8³)⁴=2⁴·8¹²=16·8¹²

b)(0,1·6³)⁹=0,1⁹·6²⁷ < (0,4·6⁹)³=0,064·6²⁷

c)(6÷2⁷)⁸=6⁸:2⁵⁶ > (5÷2⁸)⁷=5⁷:2⁵⁶

d)(9⁴÷3)³=9¹²:3³=9¹²:27 < (9³÷2)⁴= 9¹²:2⁴=9¹²:16

Temat: działania na potęgach

Poziom: gimnazjum