Question

Oblicz wartość wyrażenia n(n+n) /2 (To / oznacza podzielić. Jest to wzór Gaussa na sumę n kolejnych liczb naturalnych) dla podanych wartości zmiennych:

a)suma liczb naturalnych od 1 do 100(n=100)

b)suma liczb naturalnych od1 do 50 (n=50)

c)suma liczb naturalnych od1 do 234 (n=234)

d*)suma liczb naturalnych od 50 do 150 (n1=50;n2=150)

Proszę pomózcie jest to dla mnie ważne!!!!!!!!!!!!

Answer 1

To jest błędny wzór.

Powinno być:  [ n*(n + 1)]/2

a)

S = [100*(100+1) ]/2 = 50*101 = 5050

b)

S = [ 50*(50+1)]/2 = 25*51 = 1275

c)

S = [ 234*(234 + 1)]/2 = 117*235 =27 495

d)

S = S1 - S2 = [ 150*(150 + 1)]/2  - [ 49*(49 + 1)]/2 =

= 75 *151  - 49*25 = 11 325 - 1225 = 10 100

=======================================