Question

Z danych wzorów wyznacz wskazaną zmienną (wszystkie zmienne są liczbami dodatnimi)

a) f= mx+b ; x

b) s= gt^+ut ; u

c) u=at+x^ ; t

d) l=a+(x-1)y ; x

e) 6x^-5y+7c=14 ; y

f) 6x^-5y+7c=14 ; c

g) n(n+a) / 3=3 ; a

h) x= ax^-a / x-1 ; a dla x=1

^-oznacza do kwadratu, w przykładzie h) ^ oznacza "n"

/- oznacza kreskę ułamkową.

z góry bardzo dziękuję!

Answer 1

https://zadane.pl/zadanie/2234170

 

a) f= mx+b ; x

f-b=mx

(f-b)/m=x

Zał: m≠0

 

b) s= gt²+ut ; u

s-gt²=ut

u=(s-gt²)/t

u=s/t - gt

Zał. t≠0

 

c) u=at+x² ; t

u-x²=at

t=(u-x²)/a

Zał: a≠0

 

d) l=a+(x-1)y ; x

l=a+ yx -y

l-a=yx-y

l-a= y(x-1)

(l-a)/ (x-1) =y

Zał  x≠1

 

e) 6x²-5y+7c=14 ; y

-5y + 7c=14 -6x²

-5y=14-6x² -7c

y=(14-6x² -7c)/-5

 

f) 6x²-5y+7c=14 ; c

7c=14-6x²+5y

c=(14-6x²+5y)/7

 

g) n(n+a) / 3=3 ; a

(n² + an)/3=3     |*3

n² +an=9

an=9-n²

a=(9-n²)/n

Zał: n≠0

 

h) x= (ax^n-a) / x-1 ; a    dla x≠1

x = a(x2-1) / (x-1)

x = a (x-1)(x+1)  / (x-1)

x = a (x+1)

x / (x+1) = a

Zał: x ≠ -1