42/212 Rozwiąża)(2x-1)(2x+1)-(4x+5)^2=-4x-2b)(x+3)^2-2(x-2)^=4x+10c)x^2+5/3-(x+2)^2/4=x-1d)x(x-1)/2+.... Question from @Shirq

Anetkaa82

a) (2x-1)(2x+1)-(4x+5)²=-4x-2

4x²+2x-2x-1-16x²-40x-25+4x+2=0

-12x²-36x-24=0

Δ=b²-4ac

Δ=(-36)²-4·(-12)·(-24)

Δ=1296-1152

Δ= 144

√Δ=12

x₁=-b+√Δ / 2a

x₁=36+12 / 2·(-12)

x₁=48 / -24

x₁=-2

x₂= -b-√Δ / 2a

x₂=36-12 / -24

x₂=24 / -24

x₂=-1

b)(x+3)²-2(x-2)²=4x+10

x²+6x+9-2(x²-4x+4)-4x-10=0

x²+6x+9-2x²+8x-8-4x-10=0

-x²+10x-9=0

Δ=b²-4ac

Δ=10²-4·(-1)·(-9)

Δ=100-36

Δ= 64

√Δ=8

x₁=-b+√Δ / 2a

x₁=-10+8 / 2·(-1)

x₁= -2 / -2

x₁=1

x₂= -b-√Δ / 2a

x₂=-10-8 / -2

x₂=-18 / -2

x₂=9

c) x²+5/3-(x+2)²/4=x-1

x²+5/3-(x²+4x+4)/4-x+1=0 /·12

12x²+20-3x²-12x-12-12x+12=0

9x²-24x+20=0

Δ=b²-4ac

Δ=(-24)²-4·9·20

Δ=576-720

Δ= -144

brak rozwiązań

d) x(x-1)/2+x(x-3)/3+(4-x)(4+x)=10

x²-x/2+x²-3x/3+16+4x-4x-x²-10=0 /·6

3x²-3x+2x²-6x+96-6x²-60=0

-x²-9x+36=0

Δ=b²-4ac

Δ=(-9)²-4·(-1)·36

Δ=81+144

Δ= 225

√Δ=15

x₁=-b+√Δ / 2a

x₁=-9+15 / 2·(-1)

x₁= 6 / -2

x₁=-3

x₂= -b-√Δ / 2a

x₂=-9-15 / -2

x₂=-24 / -2

x₂=12

Powodzenia :)

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madzioch

$a) (2x-1)(2x+1)-(4x+5)^2=-4x-2\\ \\ 2x*2x+2x*1- 1* 2x-1*1- [(4x^)2 + 2*4x*5 +5^2]= \\ -4x-2\\ \\ 4x^2 +2x-2x-1-16x^2-40x-25+4x+2=0\\ -12x^2-36x-24=0\\ \\ delta=b^2-4ac\\ \\ delta=(-36)^2-4*(-12)*(-24)\\ delta=1296-1152\\ delta= 144\\ \sqrt{delta}=12\\ x_1=-b+\sqrt{delta} / 2a\\ x_1=36+12 / 2*(-12)\\ x_1=48 / -24\\ x_1=-2\\ x_2= -b-\sqrt{delta}/ 2a x_2=36-12 / -24 x_2=24 / -24 x_2=-1$

$b)(x+3)^2-2(x-2)^2=4x+10\\ x^2 +2*x*3+3^2 -2(x^2 - 2 *x*2 +2^2) = 4x+10\\ x^2+6x+9-2(x^2-4x+4)-4x-10=0\\ x^2+6x+9-2x^2+8x-8-4x-10=0\\ -x^2+10x-9=0\\ \\ delta=b^2-4ac\\ \\ delta=10^2-4*(-1)*(-9)=100-36=64\\ \sqrt{delta}= 8\\ \\ x_1=-b+\sqrt / 2a\\ \\ x_1=-10+8 / 2*(-1)\\ \\ x_1= \frac{-2 }{ -2}\\ x_1=1 x_2= -b-\sqrt{delta} / 2a x_2=-10-8 / -2 x_2=-18 / -2 x_2=9$

$c) x^2+\frac{5}{3}-\frac{(x+2)^2}{4}=x-1\\ \\ x^2+\frac{5}{3}-\frac{(x^2+4x+4)}{4}-x+1=0\ |*12\\ \\ 12x^2 +20 -3(x^2 +4x+4) -12x +12 =0\\ \\ 12x^2+20-3x²-12x-12-12x+12=0\\ \\ 9x^2-24x+20=0\\ \\ delta=b^2-4ac\\ delta=(-24)^2-4*9*20\\ delta=576-720\\ delta= -144\\ delta\ mniejsza\ od\ 0\ wiec\ brak\ rozwiazan brak rozwiązań$

$d) \frac{x(x-1)}{2}+\frac{x(x-3)}{3}+(4-x)(4+x)=10\\ \\ \frac{x^2-x}{2}+\frac{x^2-3x}{3}+16+4x-4x-x^2-10=0\ |*6 \\ 3x^2-3x+2x^2-6x+96-6x^2-60=0\\ -x^2-9x+36=0\\ delta=(-9)^2-4*(-1)*36\\ delta=81+144\\ delta= 225\\ \sqrt{delta}=15\\ x_1=-9+15 / 2*(-1)\\ x_1= 6 / -2\\ x_1=-3\\ x_2=-9-15 / -2\\ x_2=-24 / -2\\ x_2=12$

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Proszę o definicję piękna za 2 strony.

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