Question

Oto pare pytań z matematyki:

1)oblicz pole koła, ktorego obwod wynosi 4pi dm
2)Oblicz pole całkowite czworoscianu foremnego o krawedzi 2 dm
3)Przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym, ktorego bok ma dlugosc 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objetosc tego stożka
4)Pole trojkata jest rowne 150cm*, a jeden z jego bokow ma dlugosc 15 cm. Oblicz dlugosc wysokosci trojkata poprowadzonej do tego boku.

Answer 1

1. Obw = 2πr = r = 2
P = πr²=π2²=4dm²
2. Pp = a²√3/2 = 4√3
Pc = 16√3
zad3.
Obliczam tworzącą
4²+2²=x²
x²= √20 = √5x4
x = 2√5
Pb= πr x l = 4 x 2√5= 8√5
V= πr² x H / 3
V = π4² x 4 / 3 = 64/3π
Zad 4 .
a = 15cm
P = 150 cm
P = a xh
150 = 15 x h
150h = 15
h = 10

Answer 2

Zad.1
Obwód koła = 2pi x r
2pi r =4pi dm/:2pi
r =2dm
Pole koła - P=pi r^, (^kwadrat)
P =pi x2^ dm^
P = 4pi dm^

Zad.2
Czworościan foremny to ostrosłup,którego podstawa i 3 ściany boczne - to trójkąty równoboczne.
a = 2dm
Pc = 4 x a^V3/4 =2^V3dm^
Pc = 4V3 dm^

Zad.3
a =4cm
r = 2cm
l = 4cm
Pb=?
V=?

Pb = pi r l
Pb = 2 x4 pi {cm^}
Pb = 8pi cm^

V =1/3pi r^xH
H obliczamy z tw.Pitagorasa: H^ =l^-r^
H^ = 4^-2^=16 -4
H^ = 12 cm^
H = 2V3 cm

V =1/3pi x2^ x2V3 =1/3pi x8V3 cm do trzeciej
V = 8/3 x V3 pi[ cm do trzeciej]
Zad.4
a = 15 cm
h = ?

P= 1/2a x h
1/2 x 15 xh = 150cm^/x2
15h = 300
h = 20 cm