Question

Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma wszystkie krawędzie długości 8 cm. Jaka jest wysokość tego ostrosłupa?

Answer 1

A = 8 cm
w podstawie tr. równoboczny
z tw. Pitagorasa:
(2/3h)²+H² = a²
h - wysokośc w podstawie
h = a√3/2
h = 8√3/2
h = 4√3
2/3h = 2/3*4√3 = 8√3/3
(8√3/3)²+H² = 8²
64*3/9+H² = 64
H² = 64-192/9
H² = 64-64/3
H² = (192-64)/3
H² = 128/3
H = √128/√3
H = 8√2 /√3
H = 8√2*√3 /3
H = 8√6 /3