Question

Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma krawędź podstawy = 3 cm, a krawędź boczna = 5 cm

Oblicz:

a) Objętość ostrosłupa

b) Pole całkowite ostrosłupa

Answer 1

zad  krawezd podst. a=3√3cm, krawedz boczna =5cm

a)oblicz V=?

⅔h=⅔·a√3/2=a√3/3=(3√3·√3):3=9:3=3cm

z Pitagorasa:

3²+H²=5²

H²=25-9

H=√16=4cm--wysokosc ostroslupa Δ

 

objetosc:

V=⅓Pp·H=⅓·(3√3)²·√3:4·4=9√3cm³

b)oblicz pole calkowite:

liczymy wysokosc h  sciany bocznej ostroslupa;

½·3√3=1,5√3

5²=(1.5√3)²=h²

25-6,75=h²

h=√18,25=√73/2

Pc=Pp+3Pb=(3√3)²+3·½·3√3·√73/2=27+√219/4cm²