Question

Ostrosłup prawidłowy szesciokatny o wysokosci 12cm ma objetość 150√3cm3. Oblicz długosci krawędzi tego ostrosłupa.Powinno wyjśc 10cm i 12cm! Dzięki z góry;]

Answer 1

V=⅓pph
pp=6×(a²√3)/4
skoro a jest niewiadomą a h i v jest znane to wystarczy podstawić
150√3=⅓×12×6×(a²√3)/4
150√3=6a²√3 |÷6
25√3=a²√3 |÷√3
25=a²
a=5
sprawdzenie:
[(5²√3)/4]×⅓×12×6=(25√3)×6
bo 12 to jest 3×4 i to się skraca z ⅓ i dzieleniem przez 4
(25√3)×6=150√3 bo 25×6=150
wygląda na to, że dolna krawędź jest 5 a nie 10 :)
i z twierdzenia pitagorasa teraz:
b²=12²+5²=144+25=169
b=√169
b=13

Te krawędzie będą 13 i 5 a wysokość będzie 12
Jeśli coś pomyliłem mimo wszystko to prosze o wyjaśnienie jak ma tu wyjść 12 i 10
ale nie wydaje mi się żebym pomylił
Pozdrawiam
onip