Question

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości 12cm ma objętość 150√ 3. Oblicz długość krawędzi tego ostrosłupa.
2. Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 36√3. Kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa ma miarę 30 stopni. Oblicz długośc krawędzi bocznej i objętość ostrosłupa

Plisss pomóżce- nie wiem jak to obliczyć a bardzo mi to potrzebne.
Z góry dziękuję:*

Answer 1

Zad.1] podstawą jest 6-kąt foremny
v=⅓ pola podstawy × wysokość
150√3=⅓×6a²×√3:4×12
150√3=9a²√3
a²=150:9
a²=⁵/₃√6cm=bok podstawy
krawędź boczna tworzy trójkąt prostokątny z promieniem podstawy i h bryły
z pitagorasa obliczam tę krawędź c
c²=12²+(⁵/₃√6)²
c²=144+¹⁵⁰/₉
c=12+⁵/₃√6cm
zad.2]a√3:4=36√3
a=12
⅔h podstawy=⅔×a√3:2=⅔×12√3:2=4√3
z własnosci kąta 30⁰ widzisz,że krawędź boczna =8√3,a h bryły =a√3:2=8√3√3:2=12
v=⅓a²√3:4×h=⅓×12²√3:4×12=144√3