Question

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości 12 cm ma objętość 150√3 cm³.Oblicz długość krawędzi tego ostrosłupa.
Wiem, że wynik będzie 5cm i 13 cm. Proszę o obliczenia.Dziękuję z góry.

Answer 1

H = 12cm
V = 150√3cm³
a - krawędź podstawy
b - krawędź ostrosłupa

V = ⅓ * Pp * H
Pp = 6 * a² * √3 /4
Pp = 3 * a² * √3 /2

150√3 = ⅓ * Pp * H
150√3 = ⅓ * 3 * a² * √3 /2 * 12
150√3 = a² * √3 * 6
150√3 /6√3 = a²
25 = a²
a = 5

b² = a² + H²
b² = 5² + 12²
b² = 25 + 144
b² = 169
b = 13