Question

Ostrosłup prawidłowy czworokątny.

Pole całkowite wynosi 144cm2 (kwadratowe)

Pole powierzchni bocznej wynosi 124cm2 (kwadratowe)

Oblicz krawędź boczną i wysokość.

Proszę o pomoc to nie jest trudne!

Answer 1

Pc=144cm²

Pb=124cm²

krawedz boczna b=? 

wysokosc ostroslupa H=?

 

Pc=Pp+Pb

144=Pp+124

144-124=Pp

Pp=20cm²

a²=20

a=√20=2√5cm --->dl,kraw,podstawy

 

Pb=4·½ah=2ah

124=2·2√5·h

124=4√5·h

h=124/4√5=31/√5=(31√5)/5 cm--->dl,wysokosci sciany bocznej

 

z pitagorasa

(1/2a)²+H²=h²

(√5)²+H²=(31√5/5)²

5+H²=4805/25

H²=192,2-5

H²=187,2

H=√(187²/₁₀)=√(187¹/₅)=√(936/5)=(6√26)/√5=(6√26·√5)/5=(6√130)/5 cm--->wysokosc bryly

 

z pitagorasa

(1/2a)²+h²=b²

(√5)²+(31√5/5)²=b²

5+192,2=b²

b=√(197,2)=√(197¹/₅)=√(986/5)=(√986·√5)/5=√4930/5 ≈14 cm -->dl,kraw,bocznej