Question

Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 5√3 cm ma objętość 50√3 cm3. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

Answer 1

V - objętość ostrosłupa V=50√3 cm³

h - wysokość ostrosłupa h=5√3 cm

a - krawędź podstawy ostrosłupa. Ponieważ jest to ostrosłup prawidłowy to podstawą jest kwadrat.

 

V = 1/3*Pp*h

Pp- pole podstawy

Pp=a²

 

V=1/3 * a² * h

50√3 = 1/3 * a² * 5√3     |  : √3

50 = 1/3 * a² * 5            | *3

150 = a² * 5            | : 5

30= a²

a² = 30

a = √30