Question

Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 5 pierwiastki z 3 m ma objętość 50 pierwiastka z 3 cm kwadrat. Oblicz długość krawędzi postawy tego ostrosłupa.

Answer 1

H=5√3
V=50√3

V=1/3 *H * Pp
Pp=3V/H
Pp=150√3/5√3
Pp=30
Pp=a²
a=√30

Answer 2

Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 5 pierwiastki z 3 m ma objętość 50 pierwiastka z 3 cm kwadrat. Oblicz długość krawędzi postawy tego ostrosłupa.

H = 5√3 m = 500√3 cm
V = 50√3 cm³
a = ? - krawędź podstawy ( kwadratu)

V = 1/3*Pp*H
Pp = a² - pole podstawy
czyli
V = 1/3*a²*H
V = 500√3 cm

1/3*a²*H = 5√3
1/3*a²*500√3 = 50√3 /*3
500*a²*√3 = 150√3 /:√3
500a² = 150
a² = 150 : 500
a² = 3 : 10
a ²= 3/10
a = √(3/10)
a = √3 : √10
a = (√3 :√10)*(√10 : √10) usuwam niewymierność mianownika
a = √3*√10 : 10
a = √30 : 10
a = (1/10)*√30 cm